Leyes de Kirchhoff: Corrientes, Tensiones y Resolución de Circuitos

Enunciado: La suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las que salen.

ΣI_entrada = ΣI_salida

O equivalentemente: ΣI = 0 (asignando signo positivo a las que entran y negativo a las que salen).

Analogía: Un nodo es como una rotonda: los coches que entran deben salir por alguna salida. No se acumulan coches en la rotonda.

Ejemplo: En un nodo con 3 ramas:

• I₁ = 5 A (entra)
• I₂ = 3 A (sale)
• I₃ = ? (sale)

Aplicando KCL: 5 = 3 + I₃ → I₃ = 2 A

Aplicación práctica: En un cuadro eléctrico, la corriente que entra por el IGA es la suma de las corrientes de todos los circuitos activos. Si el IGA es de 40 A y tienes circuitos consumiendo 15 A + 12 A + 8 A = 35 A, quedan 5 A de margen.

Enunciado: La suma de las tensiones (caídas y subidas) en una malla cerrada es igual a cero.

ΣV = 0

Regla de signos:

• Las fuentes de tensión (baterías, generadores) aportan tensión (+V)
• Las resistencias consumen tensión (-I×R)

Ejemplo: Circuito serie con fuente de 230V y 3 resistencias:

• V_fuente = 230 V
• V_R1 = I × R1
• V_R2 = I × R2
• V_R3 = I × R3

KVL: 230 - V_R1 - V_R2 - V_R3 = 0

Aplicación práctica: La caída de tensión en una instalación es exactamente esto: la tensión de la fuente (230V) se reparte entre la caída en el cable (ΔV_cable) y la tensión en la carga (V_carga).

230 = ΔV_cable + V_carga

Si la caída en el cable es 7V (3%): V_carga = 223 V.

Método sistemático:

Identificar nodos y mallas del circuito

Asignar direcciones arbitrarias a las corrientes

Aplicar KCL en cada nodo (excepto uno)

Aplicar KVL en cada malla independiente

Resolver el sistema de ecuaciones

Ejemplo resuelto: Circuito con 2 fuentes (V₁ = 12V, V₂ = 6V) y 3 resistencias (R₁ = 4Ω, R₂ = 6Ω, R₃ = 2Ω):

Malla 1: 12 - 4×I₁ - 2×(I₁ - I₂) = 0 → 12 = 6I₁ - 2I₂ Malla 2: 6 - 6×I₂ - 2×(I₂ - I₁) = 0 → 6 = -2I₁ + 8I₂

Resolviendo: I₁ = 2,18 A, I₂ = 1,30 A

Consejo práctico: Si una corriente resulta negativa, simplemente significa que el sentido real es contrario al que asumiste. El valor absoluto es correcto.