Calculadora de Impedancia - Circuitos RLC Serie y Paralelo
Calcula la impedancia compleja (módulo, ángulo, reactancias) de circuitos RLC. Factor de potencia, Q y frecuencia de resonancia.
Última actualización: 27 de febrero de 2026
¿Qué es la impedancia?
La impedancia (Z) es la oposición total que un circuito de corriente alterna presenta al paso de la corriente, expresada como un número complejo en ohmios (Ω): Z = R + jX, donde R es la resistencia y X la reactancia. Generaliza la Ley de Ohm a circuitos AC con inductores y condensadores, ya que V = I × Z. La reactancia depende de la frecuencia: X_L = 2πfL para inductores y X_C = 1/(2πfC) para condensadores. Según la Guía Técnica del REBT, la impedancia es el parámetro clave para cálculos de cortocircuito y caída de tensión en cables de gran sección (≥ 50 mm²).
En corriente continua, la resistencia lo define todo: V = I × R. Pero en corriente alterna, inductores y condensadores también se oponen al paso de corriente, aunque de forma diferente: adelantan o atrasan la corriente respecto a la tensión.
Reactancias de los componentes
| Componente | Símbolo | Reactancia | Comportamiento |
|---|---|---|---|
| Resistor | R | R (constante) | Tensión y corriente en fase |
| Inductor | L | XL = 2πfL | Corriente atrasa 90° respecto a V |
| Condensador | C | XC = 1/(2πfC) | Corriente adelanta 90° respecto a V |
Impedancia en circuito serie
Z = R + j(XL - XC) |Z| = √(R² + (XL - XC)²) φ = arctan((XL - XC) / R)
- Si XL > XC → circuito inductivo (corriente atrasa, φ > 0)
- Si XC > XL → circuito capacitivo (corriente adelanta, φ < 0)
- Si XL = XC → resonancia (Z = R mínimo, φ = 0)
Impedancia en circuito paralelo
1/Z = 1/R + 1/(jXL) + 1/(-jXC)
En paralelo, la impedancia es máxima en resonancia (lo contrario que en serie).
Resonancia
La frecuencia de resonancia es aquella donde XL = XC:
f₀ = 1 / (2π√(LC))
| Configuración | En resonancia |
|---|---|
| Serie | Z = R (mínimo), corriente máxima |
| Paralelo | Z = máximo, corriente mínima |
Q = XL/R = 1/(R) × √(L/C)
| Q | Ancho de banda | Uso |
|---|---|---|
| < 1 | Muy amplio | Amortiguamiento |
| 1 – 10 | Moderado | Filtros de potencia |
| 10 – 100 | Estrecho | Filtros de radio |
| > 100 | Muy estrecho | Cristales de cuarzo |
Ejemplo práctico: filtro serie RLC
Datos:
- R = 50 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF
- Frecuencia de operación: 1 kHz
XL = 2π × 1000 × 0,010 = 62,8 Ω XC = 1 / (2π × 1000 × 100×10⁻⁹) = 1.592 Ω
Paso 2 — Impedancia:
Z = 50 + j(62,8 - 1592) = 50 - j1529 |Z| = √(50² + 1529²) = 1530 Ω φ = arctan(-1529/50) = -88° (muy capacitivo)
Paso 3 — Frecuencia de resonancia:
f₀ = 1 / (2π√(0,01 × 100×10⁻⁹)) = 5.033 Hz
A 5.033 Hz, Z se reduciría a solo 50 Ω y la corriente sería máxima.
Errores comunes
Preguntas Frecuentes
¿Qué es la impedancia eléctrica?
La impedancia (Z) es la oposición total que un circuito presenta al paso de la corriente alterna, combinando la resistencia (R, parte real) y la reactancia (X, parte imaginaria) en un número complejo: Z = R + jX, donde j es la unidad imaginaria. Se mide en ohmios (Ω) y su módulo se calcula como |Z| = √(R² + X²). A diferencia de la resistencia pura, la impedancia varía con la frecuencia: la reactancia inductiva (X_L = 2πfL) aumenta linealmente con la frecuencia, mientras que la reactancia capacitiva (X_C = 1/(2πfC)) disminuye inversamente. En las instalaciones eléctricas españolas a 50 Hz (frecuencia de red según RD 1955/2000), la impedancia de los cables incluye tanto la resistencia como una componente reactiva que, según la Guía Técnica del REBT, cobra relevancia a partir de secciones de 50 mm² con una reactancia del orden de 0,08 Ω/km.
¿Qué es la frecuencia de resonancia?
La frecuencia de resonancia (f₀) es la frecuencia exacta a la que la reactancia inductiva (X_L) iguala a la reactancia capacitiva (X_C) en un circuito RLC, calculándose como f₀ = 1 / (2π√(LC)). En resonancia serie, la impedancia se reduce a su componente resistiva pura (Z = R), lo que significa corriente máxima; en resonancia paralelo ocurre lo contrario: impedancia máxima y corriente mínima. Este fenómeno tiene aplicaciones prácticas cruciales: en filtros de línea para armónicos (norma UNE-EN 61000-3-2), en sintonización de antenas de comunicación, y en la compensación de reactiva industrial. Según datos del IDAE, los problemas de resonancia causados por armónicos afectan al 15% de las instalaciones industriales con convertidores de frecuencia y representan un sobrecoste energético estimado del 3-8%.
¿Qué indica el factor de calidad Q?
El factor de calidad (Q = X_L / R = (1/R) × √(L/C)) es un número adimensional que indica la selectividad de un circuito resonante: cuánto "afila" la respuesta en frecuencia alrededor de la frecuencia de resonancia. Un Q alto significa un pico de resonancia estrecho y agudo (alta selectividad), mientras que un Q bajo indica una respuesta amplia y amortiguada. Valores típicos: Q < 1 para circuitos de amortiguamiento, Q = 1-10 para filtros de potencia industrial, Q = 10-100 para filtros de radio y audio, y Q > 100 para cristales de cuarzo utilizados en relojes y osciladores. En el contexto del REBT y la norma UNE-EN 61000-3-2 sobre armónicos, los filtros pasivos LC para compensación de armónicos en instalaciones industriales típicamente se diseñan con Q entre 30 y 50 para lograr un equilibrio entre selectividad y pérdidas, según las recomendaciones del IDAE para eficiencia energética.
¿Cómo afecta la impedancia a los cálculos de cables según el REBT?
En cables de secciones pequeñas (≤ 25 mm²), la impedancia es prácticamente igual a la resistencia del conductor, por lo que la caída de tensión se calcula con la fórmula simplificada ΔV = 2 × I × R × L. Sin embargo, para secciones grandes (≥ 50 mm²), la reactancia inductiva del cable (típicamente 0,08 Ω/km según la Guía Técnica de la ITC-BT-19) se vuelve significativa y debe incluirse en el cálculo: ΔV = 2 × I × (R × cos φ + X × sen φ) × L. Ignorar la componente reactiva en cables de 95 mm² o superiores puede subestimar la caída de tensión real entre un 5% y un 15%, según datos técnicos de fabricantes como Prysmian y General Cable. Esta diferencia es especialmente relevante en circuitos largos de alimentación industrial.
¿Cuál es la relación entre impedancia y factor de potencia?
El factor de potencia (cos φ) está directamente determinado por el ángulo de la impedancia: cos φ = R / |Z| = R / √(R² + X²). Un circuito puramente resistivo tiene cos φ = 1 (φ = 0°), mientras que un circuito con componente inductiva o capacitiva tiene cos φ < 1. En instalaciones industriales españolas, el factor de potencia medio es de 0,85 según datos del IDAE, lo que implica que la impedancia tiene una componente reactiva significativa (φ ≈ 32°). La normativa eléctrica española (RD 1164/2001) penaliza a los consumidores con cos φ < 0,90 mediante un recargo en la factura de hasta el 47%. Por ello, se instalan baterías de condensadores para compensar la reactancia inductiva de los motores y transformar la impedancia del circuito hacia un valor más resistivo.