Calculadora de Impedancia - Circuitos RLC Serie y Paralelo

¿Qué es la impedancia?

En corriente continua, la resistencia lo define todo: V = I × R. Pero en corriente alterna, inductores y condensadores también se oponen al paso de corriente, aunque de forma diferente: adelantan o atrasan la corriente respecto a la tensión. La impedancia (Z) es la magnitud que combina todas estas oposiciones en un solo número complejo.

Reactancias de los componentes

A mayor frecuencia: XL aumenta (bobina "resiste" más) y XC disminuye (condensador "deja pasar" más).

Impedancia en circuito serie

Z = R + j(XL - XC)
|Z| = √(R² + (XL - XC)²)
φ = arctan((XL - XC) / R)

• Si XL > XC → circuito inductivo (corriente atrasa, φ > 0)
• Si XC > XL → circuito capacitivo (corriente adelanta, φ < 0)
• Si XL = XC → resonancia (Z = R mínimo, φ = 0)

Impedancia en circuito paralelo

1/Z = 1/R + 1/(jXL) + 1/(-jXC)

En paralelo, la impedancia es máxima en resonancia (lo contrario que en serie).

Resonancia

La frecuencia de resonancia es aquella donde XL = XC:

f₀ = 1 / (2π√(LC))

Factor de calidad:

Q = XL/R = 1/(R) × √(L/C)

Ejemplo práctico: filtro serie RLC

Datos:

• R = 50 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF
• Frecuencia de operación: 1 kHz

Paso 1 — Reactancias:

XL = 2π × 1000 × 0,010 = 62,8 Ω
XC = 1 / (2π × 1000 × 100×10⁻⁹) = 1.592 Ω

Paso 2 — Impedancia:

Z = 50 + j(62,8 - 1592) = 50 - j1529
|Z| = √(50² + 1529²) = 1530 Ω
φ = arctan(-1529/50) = -88° (muy capacitivo)

Paso 3 — Frecuencia de resonancia:

f₀ = 1 / (2π√(0,01 × 100×10⁻⁹)) = 5.033 Hz

A 5.033 Hz, Z se reduciría a solo 50 Ω y la corriente sería máxima.

Errores comunes

Sumar R, XL y XC directamente: Las reactancias son ortogonales a la resistencia. |Z| ≠ R + XL + XC sino √(R² + (XL-XC)²).

Olvidar que XC se resta: En la convención estándar, XC tiene signo negativo en la impedancia serie (adelanta la corriente).

Ignorar el efecto de la frecuencia: La impedancia de una bobina a 50 Hz es muy diferente que a 10 kHz. Siempre especificar la frecuencia de trabajo.